Question

(Vunesp) Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. A espessura de cada tábua é 0,5 cm. Forma-se uma pilha de tábuas colocando-se uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Determine, ao final de nove dessas operações :a) quantas tábuas terá a pilha; b) a altura, em metros, da pilha.

a)16 tábuas e 80 cm de altura
b)160 tábuas e 128 cm de altura
c)256 tábuas1,28 m de altura
d)256 tábuas e 2,56 m de altura
e)160 tábuas e 128 cm de altura​

Answer 1

$\begin{array}{l}a) \ \{1,2,4,...\} .\ \text{A\ sequencia\ e\ uma\ PG\ com\ } a_{1} =1\ \text{e\ razao} \ q=2.\ \text{O\ nono\ termo\ sera}\\\\a_{9} =a_{1} \cdotp q^{8} =1\cdotp 2^{8} =\boxed{\boxed{256}}\\\\b) \ \text{Cada\ tabua\ tem\ } 0,5\text{\ cm\ de\ espessura\ e\ ha\ } 256\text{\ tabuas,\ logo\ a\ altura\ } h\ \text{da\ pilha\ e:}\\\\\boxed{\boxed{h=256\cdotp 0,5=128\ \text{cm} =1,28\ \text{m}}}\end{array}$

Resposta

C