(Vunesp) Um veículo se desloca em trajetória retilínea, e sua
velocidade em função do tempo é apresentada na figura.
a) Identifique o tipo de movimento do veículo nos
intervalos de tempo de 0 a 10 s, de 10 a 30 s e de 30
a 40 s, respectivamente.
b) Calcule a velocidade média do veículo no intervalo
de ternpo entre 0 e 40 s.
Soluções para a tarefa
a) No intervalo de 0 a 10s, o movimento é o de aceleração constante, pois que a velocidade está aumentando. De 20 a 30 s, a velocidade é constante, a mudança na posição é constante, e não há aceleração. De 30 a 40 s, a velocidade diminui. Ou seja, é uma desaceleração.
b) Para isto, precisamos descobrir a distância percorrida em cada um dos instantes.
[1] Como há aceleração, podemos usar a Equação de Torricelli: v² = v0² + 2 . a . ∆S, com v0 = 0 devido a partir do repouso. A aceleração é a inclinação da reta: a = (20 m/s)/(10s) = 2,0 m/s².
Sendo assim, podemos descobrir a distância percorrida nesse intervalo usando a Eq. de Torricelli:
∆S = v²/2a = (20 m/s)² / 2(2,0 m/s) = 400 / 4 = 100 m.
[2] No intervalo de 10 s a 30 s, a velocidade é constante, então
Vm = ∆S/∆t ==>> ∆S = Vm . ∆t = (20 m/s)(20 s) = 400 m.
[3] No intervalo 30 a 40 s, usamos novamente a Equação de Torricelli, sabendo agora que há uma desaceleração. Agora, a velocidade final é 0:
0² = v0² + 2 .a . ∆S
∆S = [(-v0)²]/(-2 . a) = (20 m/s)²/ (4 m/s²) = 100 m.
A distância total percorrida foi 100 + 400 + 100 = 600 m.
O intervalo de tempo total foi 40 s.
Logo, a velocidade média durante todo o percurso é
Vm = ∆S/∆t = (600 m)/(40 s) = 15 m/s [Resposta].
Espero ter ajudado!