Question

vunesp - um objeto de 75 g comprime de 10 cm de uma mola de cosntante elastica igual a 1500 N/m sendo mantido em repouso por uma força F como mostra a figura

logo apos a força F ser retirada a mola lança verticalmente o objeto para cima de modo que ela atinge a altura maxima de 8m, a partir da posiçao inicial quando estava em repouso. sendo a aceleracao da gravidade local de 10 m/s2, a energia mecanica dissipada pela força de resistencia do ar durante a subida do objeto foi

resp 1,5 J

RESOLUÇAO PFVR

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Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

Sistema dissipativo

Em sistema conservativo.. a energia potencial armazenado na mola ,quando liberada é convertida integralmente em energia cinética e a medida que o objeto sobe transforma-se gradativamente em energia potencial gravitacional ,nesse caso temos uma perda de anergia decorrente da força de atrito.

•                                   $\boxed{E_p_e\neq E_p_g }$

•                                    $\boxed{E_m_d=E_p_e-E_p_g}$

Sendo:

Emd=Energia mecânica dissipada → [Joule]

Epe=Energia potencial elástica → [Joule]

K=constante elástica da mola → [N/m]

x=deformação da mola → [m]

Epg=Energia potencial gravitacional → [Joule]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade  → [m/s²]

Dados:

K=1.500N/m

x=10cm

m=75g

g≈10m/s²

h=8m

Emd=?

Fazendo a conversão dos valores de unidades massa e comprimento ⇒ [grama] para [quilograma] e [cm] para [m]:

1kg=1.000g

$\dfrac{75}{1.000}=0,075 \to m=0,075kg$

1m=100cm

$\dfrac{10}{100}=0,1 \to x=0,1m$

___________________________________________________

Energia mecânica dissipada pela força de resistência do ar durante a subida do objeto:

•                     $E_m_d=E_p_e-E_p_g\\ \\E_m_d=\dfrac{K.x^2}{2}-m.g.h\\ \\E_m_d=\dfrac{1.500*(0,1)^2}{2}-(0,075)*(10)*(8)\\ \\E_m_d=\dfrac{1.500*0,01}{2}-6\\ \\E_m_d=\dfrac{15}{2}-6\\ \\E_m_d=7,5-6\\ \\\boxed{E_m_d=1,5Joules}$

Bons estudos!=)