. (VUNESP) Um motorista reservou uma determinada quantia para fazer uma pequena viagem. Gastou a metade para colocar combustível no carro e 2/5 do restante para pagar pedágios, ficando, ainda, com R$ 54,00. Quanto gastou para pagar os pedágios?
Soluções para a tarefa
Resposta:
36 reais
Explicação:
Como não sabemos qual o valor da quantia, então vamos representa-la por x.
Como ele gastou metade para colocar combustivel, então lhe restará:
x/2, ou seja, a metade.
Para saber quanto é 2/5 se x/2, basta dividi-lo por 5. Então temos:
x/2/5
Divisão entre fracões, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.
x/2 · 1/5
Em seguida multiplicamos o resultado por 2:
2( x/2 · 1/5 )
2 · x/10
Simplificando o 2 e o 10 por 2 temos:
x/5
Assim temos que 2/5 de x/2 é igual a x/5, que corresponde ao valor que será tirado da metade que restou para pagar os pedágios. Assim temos:
x/2 -x/5 = 54
Encontrando o MMC entre 2 e 5, temos:
5x - 2x/10 = 54
3x/10 = 54
3x = 54 · 10
x = 540/3
x = 180
Logo o dinheiro gasto nos pedágios será:
x/5, onde x=180, então:
180/5 = 36 reais