Question

(VUNESP)Um clube promoveu um show de musica popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não-sócios. no total, o valor arrecadado fo
i R$1400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. sabendo-se que o preço do ingresso foi R$10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, o numero de sócios presentes ao show e?

Answer 1

Pessoas normais: X
Pessoas sócias: Y

10x+5y=1400
x+y=200             → y = 200 - x

Vamos isolar y na segunda equação e substituir na primeira.
10x+5*(200-x)=1400
10x+1000-5x=1400
5x=400
x=80
Assim 80 das 200 pessoas não são sócias.

Para descobrir as pessoas sócias vamos voltar para a equação na qual isolamos o y:
y=200-x
y=200-80
y=120

Assim sócios presentes foram 120.

Answer 2

Denotando-se por m o número de não sócios e por n o número de sócios escreve-se:

10*m+5*n*=1400 (1)
m+n=200 (2)

m=200-n

substituindo em (1):

10*(200-n)+5*n=1400
-5*n=1400-2000
5*n=600
n=120

substituindo em (2)

m=200-n
m=200-120
m=80

Portanto, haviam 120 sócios e 80 não-sócios presentes no show.