Question

(VUNESP) Um bloco de massa 5,0kg está apoiado sobre um plano inclinado de 30° em relação a um plano horizontal.

Se uma força constante, de intensidade F, paralela ao plano inclinado e dirigida para cima, é aplicada ao bloco, este adquire uma aceleração para baixo e sua velocidade escalar é dada por v = 2,0t (SI), (fig.1). Se uma força constante, de mesma intensidade F, paralela ao plano inclinado e dirigida para baixo for aplicada ao bloco, este adquire uma aceleração para baixo e sua velocidade escalar é dada por v' = 3,0t (SI), (fig. 2).

a) Calcule F, adotando g = 10m/s²
b)Calcule o coeficiente de atrito de deslizamento entre o corpo e o plano inclinado.

Answer 1

indentificando as forças que agem no primeiro sistema temos:
-F+Pt-Fatr=m*a
V=V0*at
V=2t (V0=0; logo a=2)
Pt=sen30*P
P=m*g
Pt=1/2*50
Pt=25N
substituindo na equação temos:
-F+25-Fatr=5*2
-F-Fatr=-15 (-1)
F+Fatr=15

no segundo sistema temos:
F+Pt-Fatr=m*a
V=3t
F+25-Fatr=15
F-Fatr=-10

montando um terceiro sistema com as duas equações achadas temos:
F+Fat=15
F-Fatr=-10
2F=5
F=2.5N
Fat=15-2.5=12.5N

Fatr= u*Fn
Fn= P
12.5=u*50
u=0.25

Answer 2

Resposta:

O colega "usurpador" acima respondeu adequadamente até a conta final.

Explicação:

Na última parte da conta, ele se esqueceu que a Força Normal neste caso deve ser multiplicada pelo cosseno de 30, já que o plano está inclinado.

N=cos(30º).P

N=$\sqrt{3} /2$

Fat = μ.N

12,5=μ.($\sqrt{3} /2$)

μ=$\sqrt{3} /6$