(VUNESP) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t)=3t-3t², em que h é a altura atingida em metros.
A) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
B) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
Soluções para a tarefa
(a) t = 1 segundo
(b) h = 0,75 metro
Na primeira alternativa, vamos igualar a equação a zero, devido a altura igual a zero quando o grilo retorna ao solo. Com isso, vamos igualar as duas parcelas da equação e cortar os termos iguais. Assim, obtemos o seguinte:
Na segunda alternativa, vamos calcular a altura máxima. Como temos uma equação do segundo grau, devemos derivar a equação e igualar a zero. Assim, vamos obter o tempo que ocorre a altura máxima. Por fim, substituímos esse valor na equação original. Portanto:
Resposta:
a) você terá que usar a formula de baskara ( x = -b ± √Δ / 2.a ) e para descobrir delta ( )
Lembrando t = tempo em segundos, então ficará assim:
Descubra o delta: Δ =9
t = 3t -3t²
t = -3 + 3/ 2.3 t = em 1 segundo
t = 0
t= -3-3/2.(-3) = 6/6
t = em 1 segundo
(como deu 0, então a resposta será 1)
b) Y = - Δ/4 .a (essa formula será a base do exercício, ela calcula a ordenada y do vértice)
Δ = 9
h = 3t -3t
y = -9/4 .(-3)
h = 6,75 metros