(Vunesp) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t)= 3t-3t^2, em que h é a altura atingida em metros.
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
opa bem simples vamos lá
Explicação passo-a-passo:
a)sabemos quena função de segundo grau quando o y é 0 é quando a função corta o eixo x, nesse cado h(t) = 0 vamos saber os instantes em que a altura é zero
-3t^2+3t=0 por ser do segundo grau sabemos que sao 2 instantes
3t(-t+1)=0 ou 3t=0 ou -t+1=0 logo
t=0 ou t=1
a resposta é 1 segundo ja que no instante 0 o grilo ainda nao tinha pulado
b)para essa pergunta estamos querendo o h maximo da função
podemos usar a formula ver qual é o tempo do vertice sabendo que o tempo do vertice fica exatamente no meio das duas raizes que encontramos na letra a
tv=1+0/2=0,5
se sabemos o tempo do vertice basta jogar na formula para descobrir a altuda
h(0,5)=-3*(0,5)^2+3*0,5
h(0,5)=-0,75+1,5=0,75 metros
espero ter ajudado