Question

(vunesp-SP) Sabe-se que o raio do planeta mercúrio é 0,4 vez o raio da terra e que sua massa é apenas 0, 04 vez massa da terra. O peso de um objeto em. Mercúrio seria quantas vezes o peso do mesmo objeto na terra?
a) 25 vezes menor
b) 4 vezes menor
c) 6,25 vezes menor
d) igual
e) 2 vezes maior

Answer 1

Sabemos que Fg = (G * M * m) / R² 
Onde Fg representa a força gravitacional ( nesse caso, o peso ), M, a massa do planeta, m, a massa do corpo, e R, o valor da distância dos centros de massa do corpo e do planeta, que nesse caso, é o raio 

Temos 
Fg-terra = (G * M * m) / R² 
Fg-mercúrio = (G * 0,04M * m) / o,4R² 

Temos 
Fg-mercúrio / Fg-terra = [ (G * 0,04M * m) / o,4R² ] / [ (G * M * m) / R² ] 

Então, anulamos as variáaveis comuns nas duas equações que são G, M, m, R²: 
Fg-mercúrio / Fg-terra = 0,04 
Ou seja Fg-mercúrio = 0,04 Fg-terra 
e como, 0,04 = 1 / 25 
O peso em mercúrio é 25 vezes menor!