Question

(Vunesp-sp) o movimento de um corpo ocorre sobre um eixo x, de acordo com o gráfico a seguir no qual as distancias são dadas em metros e o tempo é dado em segundos

A.a distância percorrida em um segundo entre os tempo 0,5s 1,5s ?

B. A velocidade media do corpo entre t=0 e t=2

C. Velocidade instantânea quando o t=2

Answer 1

Temos duas retas

Vamos ver a equação da primeira reta
vamos pegar dois pontos ( 0 ,0 ) e ( 1 , 30)

a  reta é da por y = a.x +b ( como passa pela origem , b=0)

y = ax        ( a = y2 - y1 / x2 - x1 = 30 - 0 / 1 = 30)

a reta 1 : y = 30x

agora  vamos encontra a reta 2 .
( 1,30) ( 2,40)
a = 40 - 30 / 2-1 = 20

y = 20x + b
30 = 20(1)  +b ~> b = 10

a reta 2 :  Y =10x + 20

a) quando t = 0,5 ~> y = 30x         y = 30;0,5 = 15m
quando  t = 1,5  ~> Y = 10x + 20  y = 15 +20 = 35m

a distancia percorrida =  35 - 15 = 20 m

b) velocidade m = distancia total / tempo total
Vm=  40 / 2 = 20 m/s

c)  10 m/s