Question

Vunesp- SP (Adaptado) Um determinado lago foi tomado por uma vegetação. Em 2000, a área coberta pela vegetação era de 220m² e a partir de então o aumento anual da área coberta pela vegetação foi de 40%. Determine o modelo matemático que descreve a área A ocupada pela vegetação em função do tempo t em anos.

Answer 1

     •  Área inicial:  $\mathsf{A_{ini}=220~m^2}$

     •  Taxa de crescimento anual:  $\mathsf{i=40\%~ao~ano=0,\!40~ao~ano}$


O modelo matemático é similar ao que acontece com capitalização a juros compostos.

Sendo A(t) a função que fornece a área ocupada pela vegetação (em m²) passados t anos após o ano 2000, temos que

     $\mathsf{A(t)=A_{ini}\cdot (1+i)^t}\\\\ \mathsf{A(t)=220\cdot (1+0,\!40)^t}$

     $\mathsf{A(t)=220\cdot (1,\!40)^t\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


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