Matemática, perguntado por amandajuliani, 1 ano atrás

(vunesp) Se A= sen(6) então: resposta -√2/2

Soluções para a tarefa

Respondido por Bebellaa

Em primeiro lugar tem que ficar claro que o 6 não representa "graus" e sim radianos. Em radianos, sabemos que o valor aproximado de $\pi$ é 3,14. Então podemos fazer algumas aproximações que chegarão mais perto do 6 rad.
Teremos: 2 $\pi$ = 6,28 . Logo, sen(6) está próximo de sen(2 $\pi$ ) e portanto está no quarto quadrante.
No quarto quadrante, temos que os valores do seno estão entre -1 e 0. Portanto teremos a seguinte resposta -√2/2 < A < 0

amandajuliani: mas qual a relação entre √2/2 com -1 e 0

Bebellaa: Aproximando o valor de raiz de 2 temos mais ou menos 1,4. O resultado dessa conta seria -0,7

Bebellaa: Como no quarto quadrante o seno está em -1 e 0, a única opção seria -√2/2 < A < 0. O "A" estaria entre esses valores

Respondido por marigiorgiani

As opções dadas para resposta são:

a) √3/2 > A > 1

b) -1 < A < -√2/2

c) 0 < A < √2/2

d) √2/2 < A < √3/2

e) -√2/2 < A < 0

A questão nos coloca que A = sen (6 rad). Vamos então tentar chegar a uma estimativa desse valor.

Como pi = 3,14, 2pi = 6,28.

Lembre-se do círculo trigonométrico, em que pi está sobre o 180º e 2pi sobre 0/360º

Sabemos que Sen(2pi) está no quarto quadrante, portanto seu valor é entre -1 e 0. Com isso podemos concluir que a única alternativa em que essa informação se encaixa é na e) -√2/2 < A < 0.

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Anexos: