Question

(Vunesp) Em um envelope, havia apenas cédulas de R$ 10,00, de R$ 20,00 e de R$ 50,00. Foi retirado desse envelope o valor de R$ 230,00, em um total de 12 cédulas, sendo que o número de cédulas de R$ 10,00 era igual ao quádruplo do número de cédulas de R$ 50,00. Sendo assim, os números de cédulas de R$ 20,00 e de 50,00 retiradas do envelope foram, respectivamente,
a)5 e 2.
b)7 e 2.
c)6 e 1.
d)5 e 1.
e)7 e 1.

Answer 1

Irei trabalhar com algumas variáveis para ficar melhor de compreender...

a = número de cédulas de 10,00
b = número de cédulas de 20,00
c = número de cédulas de 50,00

Como o total de cédulas é igual a 12, então a+b+c = 12
Mas perceba que o número de cédulas de R$ 10,00 (a) é igual ao quádruplo do número de cédulas de R$ 50,00 (c) . Ou seja a = 4c .

a+b+c=12
4c+b+c=12 
5c+b=12
b=12-5c

Como temos que a=4c, e b=12-5c, podemos substituí-los para encontrarmos o valor de c: 

10.a+20.b+50.c = 230
10.(4c)+20.(12-5c)+50c=230
40c+240-100c+50c=230
40c-100c+50c=230-240
-10c=-10
c=(-10)/-10
c=1

Agora que encontramos o valor de c, podemos saber o valor de a e b.
a=4c
a=4.1
a=4

b=12-5c
b=12-5.1
b=7

Portanto:

a = número de cédulas de 10,00 = 4
b = número de cédulas de 20,00 = 7
c = número de cédulas de 50,00 = 1

Para confirmar, basta substituir os valores encontrados na fórmula:
10.a+20.b+50.c = 230
10.4+20.7+50.1=230
40+140+50=230
230=230

Concluo que a alternativa correta é: e)7 e 1.

Espero ter ajudado!