(VUNESP)Considere o conjunto A={1,2,3,4,5}.Quantos números de dois algarismos distintos é possível formar com os elementos do conjunto A, de modo q a soma dos algarismos seja ímpar?
a)9
b)10
c)12
d)15
e)20
se multiplicar 2 algarismos??
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) 12
Explicação passo-a-passo:
O número tem dois algarismos distintos, se ambos forem pares a soma continua par, se ambos forem ímpares a soma é par, logo só resta uma alternativa, o número tem um algarismo par e outro ímpar.
o número procurado é da forma DU (D=dezena e U=unidade), uma possível configuração é colocar um algarismo par na dezena e um ímpar na unidade, neste caso:
D=2 possibilidades {2 ou 4}
U=3 possibilidades {1,3 ou 5}
pelo princípio multiplicativo:
2x3=6 números. Mas note que para cada número escrito nesta ordem, primeiro um algarismo par e depois um ímpar existe um outro na ordem inversa, ou seja, primeiro ímpar e depois par. Exemplo:
23 e 32
45 e 54
logo devemos dobrar o valor encontrado anteriormente.
6*2=12
portanto temos 12 números com dois algarismos distintos formados entre os elementos do conjunto A cuja soma dos algarismos é um número ímpar.