Matemática, perguntado por josematheusnoveli, 1 ano atrás

( VUNESP) A parábola de equação y = ax² passa pelo vértice da parábola y = 4x - x².Ache o valor de a
a)
b)
c) 3
d) -1 
e) nda 

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
295
Vértice da parábola y = 4x - x²:

x_V=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2.(-1)}=2\\
\\
y_V=4.(2)-(2)^2=4

Se o ponto (2,4) pertence à parábola y=ax
², temos:

4=a.2²

a=1
Respondido por Niiya
327
y=4x-x^{2}\\y=-x^{2}+4x

Calculando o x do vértice:

x_{v}=-b/2a\\x_{v}=-4/(2*[-1])\\x_{v}=-4/(-2)\\x_{v}=2

Para achar o y do vértice, vou substituir x por 2 na função, pois Yv = f(Xv). Mas, se quiser:

y_{v}=-\Delta/4a

y_{v}=-2^{2}+4*2\\y_{v}=-4+8\\y_{v}=4

Vértice: (Xv,Yv) = (2,4)
_______________________

y=ax^{2}

Como a função passa pelo ponto (2,4):

y=ax^{2}\\4=a*2^{2}\\4=a*4\\a=4/4\\a=1

josematheusnoveli: porque o A é -1 ? ele num apenas 1 ?
Niiya: Mas a resposta é a = 1... onde vc viu a = -1?
josematheusnoveli: achei.. eu me referi ao y = 4x - x² sendo A = -1 , B = 4 C= 0 .... Eu errei aki porque me esqueci que o B tava negativo ...
Niiya: Ah entendi. Sim, na fórmula é -b/2a
Perguntas interessantes