Question

(Vunesp) a expressão que define a função quadratica f(x), cujo gráfico está esboçado, é:

Answer 1

como o gráfico passa pelo ponto (0,-4)temos
-4=α(0²+0-2)  ---> α=2

f× igual 2( x²+x-2) =2x²+2x-4

Answer 2

A equação quadrática é dada pela expressão f(x) = ax² + bx + c onde a, b e c são os coeficientes. No gráfico, observamos 3 pontos notáveis que são as raízes desta equação (quando y = 0) e o ponto (0, -4). Assim, ao substituir estes valores na equação, obtemos um sistema linear:

a(-2)² + b(-2) + c = 0

a(1)² + b(1) + c = 0

a(0)² + b(0) + c = -4

Da terceira equação, encontramos c = -4. Substituindo nas outras duas, obtemos outro sistema linear:

4a - 2b = 4

a + b = 4

Isolando b na segunda equação e substituindo na primeira, temos:

b = 4 - a

4a - 2(4 - a) = 4

4a - 8 + 2a = 4

6a = 12

a = 2

Substituindo o valor de a na equação de b, temos:

b = 4 - 2 = 2

A função é: f(x) = 2x² + 2x - 4

Resposta: D