Question

( vunesp 2015)15. Os pontos E e F pertencem aos lados do paralelogramo
ABCD, conforme ilustra a figura, que está fora de escala.






Sabendo-se que EBFD é um quadrado de área 36 cm2 e
que o lado CD é 4 cm maior que o lado BC, o perímetro,
em cm, do paralelogramo ABCD é igual a
(A) 46.
(B) 48.
(C) 50.
(D) 52.
(E) 54.
A figura está abaixo em pdf não consegui colar junto a questão

85d58a4b12591ff2929fccea2466c045.pdf

Answer 1

Como EBFD é um quadrado DF=FB=BE=ED=$\sqrt{36} =6$

CD=6+FC

CD=4+BC 

6+FC=4+BC -----> BC=FC+2

$BC^2=FB^2+FC^2 \\ \\ (FC+2)^2=6^2+FC^2 \\ \\ FC^2+4FC+4=36+FC^2 \\ \\ FC^2-FC^2+4FC+4=36 \\ \\ 4FC=36-4 \\ \\ 4FC=32 \\ \\ FC=8 \\ \\ BC=8+2=10\\ \\ \\ DC=AB=6+8=14 \\ \\ \\ BC=AD=10$

perímetro = 14+14+10+10=48

letra b)