[VUNESP 2014 - Adaptado] Considere as afirmações: I. A camisa é azul ou a gravata é branca. II. O sapato é marrom ou a camisa é azul. III. O paletó é cinza ou a calça é preta. IV. A calça é preta ou a gravata é branca. Em relação a essas afirmações, sabe-se que é falsa apenas a afirmação IV. Desse modo, é possível concluir que é verdadeira a proposição:
Soluções para a tarefa
A proposição verdadeira é a camisa é azul ou o paletó é cinza.
Primeiramente, vamos nos recordar de alguns conceitos referentes aos conectivos lógicos: Uma disjunção do tipo p ou q é falsa quando as duas proposições são falsas. A disjunção exclusiva do tipo OU p OU q é verdadeira se os valores lógicos das proposições forem diferentes ( V com F ou F com V);
Vamos aos dados/resoluções:
I) Conforme o enunciado da questão, sabemos que a assertiva IV é falsa. Como se trata de uma disjunção, podemos afirmar com certeza que as duas partes são falsas, logo, concluímos que: a calça NÃO É PRETA e a gravata NÃO É BRANCA;
II) Observe a afirmação III: também é uma disjunção, porém, verdadeira (somente a IV é falsa). Como uma de suas partes (a calça é preta) é FALSA (conforme visto acima), a outra parte deve ser obrigatoriamente verdadeira. Logo, conclui-se que o paletó É CINZA.
III) Analisemos a afirmação I: Outra disjunção verdadeira que apresenta uma de suas partes (a gravata é branca) sendo FALSA. Logo, conforme visto acima, conclui-se que a outra parte da disjunção deve ser obrigatoriamente verdadeira. Portanto, a camisa É AZUL.
Perceba que não precisamos analisar a afirmação II, pois já podemos marcar sem dúvida alguma como gabarito a letra E.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)