(Vunesp-2006) Dos 6! números formados com as permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos estão entre 450000 e 620000? a) 96. b) 120. c) 168. d) 192. e) 240. 32) (Mack-200
Soluções para a tarefa
OI
Resolução
Começando com 45 ⇒4! = 4.3.2.1 = 24
Começando com 46 ⇒ 4! = 4.3.2.1 = 24
Começando com 5 ⇒ 5! = 5.4.3.2.1 = 120
Começando com 61 ⇒ 4! = 4.3.2.1 = 24
Total................................................................192
Resposta: letra d = 192
Espero ter ajudado.
Resposta:
192 <= quantidade de números pedidos
Explicação passo-a-passo:
.
Não vai ser fácil explicar o raciocínio ..por isso peço-lhe a sua atenção para a resolução ..e ...se ficar com alguma dúvida coloque-a em comentário!!
Em primeiro lugar temos o fatorial de 6 = 6! = 720 números com ...6 dígitos
Agora queremos saber quantos estão entre 450000 e 620000
Veja que para os números se situarem entre aqueles valores, então tem, OBRIGATORIAMENTE, de começar por:
45, 46, 51, 52, 53, 54, 56 e 61 ....(todas outras combinações NÃO interessam)
Mas temos de ter em atenção que cada "par" deste números ...ainda deixa 4 dígitos para preencher pelas combinações dos outros
...ou seja, por exemplo o "par" 45 ainda tem a permutação dos outros 4 números para "construir" números de 6 dígitos.
Por outras palavras cada um destes 8 "Pares" de ainda tem de "combinar" com P(4) = 4!
Assim o total de números (N) será dado por:
N = 8 . 4!
N = 8 . 24
N = 192 <= quantidade de números pedidos
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/2798201
https://brainly.com.br/tarefa/3239597
https://brainly.com.br/tarefa/10964704
https://brainly.com.br/tarefa/140421
https://brainly.com.br/tarefa/22577056
