Question

VUNE2003 A intensidade D de um som pode ser medida em decibéis (db) por meio da seguinte relação. 03 D=120 + 10log10 I em que I é a intensidade desse mesmo som medida em Watts por metro quadrado. A vantagem da medida D é trazer números mais amigáveis, já que a intensidade I normalmente é um número muito pequeno. 06 Isso posto, se o som ambiente em uma biblioteca costuma ter 40 db e o de uma fábrica, 80 db, então pode-se concluir que a intensidade I do som da fábrica é quantas vezes maior que a intensidade I do som ambiente da biblioteca?
A)2
B)40
C)1000
D)10000
E)100000
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Answer 1

A intensidade I do som da fábrica é D) 10000 vezes maior que a intensidade I do som ambiente da biblioteca.

Utilizando a fórmula dada, podemos substituir o valor em db e calcular I.

Na biblioteca, temos 40 db, logo:

40 = 120 + 10·log Ib

-80 = 10·log Ib

log Ib = -8

Ib = 10⁻⁸ W/m²

Na fábrica, temos 80 db, logo:

80 = 120 + 10·log If

-40 = 10·log If

log If = -4

If = 10⁻⁴ W/m²

Agora, calculamos a razão entre If/Ib:

If/Ib = 10⁻⁴/10⁻⁸ = 10⁴ = 10000

Resposta: D