Question

Vou fazer um financiamento no valor de 480.000.


Após muitas negociações, consegui as seguintes opções:


a) Sem entrada, em 8 parcelas mensais com taxa de juros de 13% ao trimestre.

Regime de capitalização composto.


b) Entrada de 10% do valor da franquia e 12 parcelas mensais com taxa de juros anuais de 50%. Regime de capitalização composto.



Qual taxa mensal equivalente destas duas opções ?

Answer 1

Olá!

Para encontrarmos a taxa equivalente no regime de juros compostos, podemos usar a seguinte equação:

$1 + i_{m} = (1 + i_{n})^{p}$

onde $i_{m}$ é a taxa de juros do período maior, $i_{n}$ é a taxa de juros do período menor e p é número de períodos menores que cabem no maior.

Na primeira opção, temos uma taxa de juros de 13% ao semestre. Como em um semestre, há 6 meses, temos que p = 6. Logo, substituindo na equação:

$1,13 = (1 + i_{n})^{6}$

$(1,13)^{1/6} = 1 + i_{n}$

$i_{n} = 1,0206 - 1$ = 2,06% ao mês.

Na segunda opção, temos uma taxa de juros de 50% ao semestre. Como em um ano, há 12 meses, temos que p = 12. Logo, substituindo na equação:

$1,50 = (1 + i_{n})^{12}$

$(1,50)^{1/12} = 1 + i_{n}$

$i_{n} = 1,0344 - 1$ = 3,44% ao mês.

Logo, a taxa da primeira opção é a menor, sendo mais vantajoso escolher essa opção de financiamento.

Espero ter ajudado!

Answer 2

concordo com os passos acima, porém o enunciado diz sobre taxa de juros ao trimestre e não semestre, logo P seria igual a 8

Explicação passo-a-passo: