Vou comprar uma casa dentro de 5 meses e no final desse período precisarei de 178.298,00. Se a taxa de juros compostos é de 5% ao mês, quanto devo aplicar hoje para resgatar o valor proposto ?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Phcarvalho, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Sabe-se que você vai comprar uma casa dentro de 5 meses. E, no final desse período, você irá dispor do valor de R$ 178.298,00 para a compra da casa. Se a taxa de juros compostos é de 5% ao mês, quanto você deve aplicar hoje para resgatar o valor proposto?.
ii) Veja que a questão poderá ser resolvida se você simplesmente aplicar a fórmula de montante em juros compostos, que é dada assim:
M = C*(1+i)ⁿ . Nesta fórmula, "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Note que você já dispõe dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:
M = 178.298
C = C ---- (é o que vamos calcular)
i = 0,05 ao mês --- (note que 5% = 5/100 = 0,05)
n = 5 --- (veja que a casa será comprada daqui a 5 meses)
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
178.298 = C*(1+0,05)⁵ ----- como "1+0,05 = 1,05", teremos:
178.298 = C*(1,05)⁵ --- note que (1,05)⁵ = 1,27628156 (bem aproximado). Logo:
178.298 = C*1,27628156 ---- ou, o que dá no mesmo:
178.298 = 1,27628156C ---- ou, invertendo-se:
1,27628156C = 178.298 ---- isolando "C", teremos:
C = 178.298/1,27628156 ---- veja que esta divisão dá "139.701,15" (bem aproximado). Logo:
C = 139.701,15 <--- Esta é a resposta (bem aproximada) do valor que você terá que aplicar hoje nas condições propostas.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
A fórmula usada para o cálculo de juros compostos é:
M = P.(1+i)^t
t = tempo = 5 meses
i = taxa = 5% ao mês
M = montante(final) = 178.298,00 reais
P = capital = ?
substituindo:
178.298 = P. (1 + 0,05)^5
178.298 = P. 1,28
P = 139.295,31 reais por mês
Espero ter ajudado :)