Question

vou aplicar um certo capical por 4 anos. ao final desse prazo, vou receber um montante igual ao dobro do capital aplicado , qual será a taxa anual da aplicaçao?

Answer 1

n = 4 anos
m = 2c


m = c(1 + i)^n

2c = c(1 + i)^4

2 = (1 + i)^4

Tirando a raiz 4ª de ambos os lados:

1,1892 = 1 + i

i = 1,1892 - 1

i = 0,1892

Colocando em notação percentual:

i = 0,1892 x 100

i = 18,92% aa

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Rafran, que questões desse modelo geralmente são de juros simples, pois se fossem de juros compostos o enunciado daria algum tipo de "dica".
Logo, considerando que a questão é de juros simples, então veja que montante, no sistema de juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 2C ------ (veja que no final do período o montante será o dobro do capital)
C = C
i = i% ao ano ---- (é o que vamos encontrar)
n = 4 --- (são 4 anos de aplicação).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2C = C*(1+i*4) ---- ou apenas:
2C = C*(1+4i) ----- se dividirmos ambos os membros por "C", ficaremos apenas com:

2 = 1+4i ---- passando "1" para o 1º membro, teremos;
2 - 1 = 4i
1 = 4i ---- vamos apenas inverter, ficando:
4i = 1
i = 1/4
i = 0,25 ou 25% ao ano <--- Esta é a resposta. Esta é a taxa anual da aplicação.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.