Question

Volume de uma esfera inscrita num cubo cuja aresta mede 6 cm e?

Answer 1

diametro=aresta
d=6cm

d/2=r
6/2=r
r=3cm

V=4/3πr³
V=4/3*π*3³
V=4/3*π*27
V=36πcm³

Answer 2

Como a esfera está inscrita em um cubo, o diâmetro dessa esfera, que chamaremos de $d$ será igual à medida da aresta do cubo. Sabemos, pelo enunciado que a aresta do cubo que chamaremos de $a$ é $a=6 cm$. 

Assim:
$d=a\\ d=6cm.$ 

Temos o valor de $d$, porém precisamos do valor de $r$ que é $r=\frac{d}{2}$ para substituir na equação do volume da esfera que é $V=\frac{4}{3}\pi r^3$.

O valor de $r$ será:

$r=\frac{6cm}{2}=3cm.$

Então, o volume será:

$V=\frac{4}{3}\pi \cdot(3cm)^3\\ V=4\pi \cdot3^2cm^3\\ V=36\pi cm^3.$