Question

volume de um solido e obtido atraves da função f(x)= raiz quadrada de x intervalo de x 0 e 3

Answer 1

Como calcular volumes com integrais? Usamos   ${\displaystyle V=\pi \int _{a}^{b}[f(x)]^{2}dx\,\!}$.

Então, ficaria:

${\displaystyle V=\pi \int _{0}^{3}[\sqrt x ]^{2}dx\,\!}\\{\displaystyle V=\pi \int _{0}^{3}xdx\,\!}\\{\displaystyle V=\pi \left.{\frac {x^{2}}{2}}\right|_{0}^{3}\,\!}\\{\displaystyle V=\pi \left.\left({\frac{3^2}{2}\right)-\left(\frac{0^2}{2}\right)}\right|_{0}^{3}\,\!}\\{\displaystyle V=\frac{9\pi}{2}$