Question

voces pode me ajudarem ​

Answer 1

Resposta: Olá boa tarde!

4)

Utilizando Pitágoras:

(hipotenusa)² = (cateto)²+(cateto)²

a) x² = 15² + 20²

x = $\sqrt{125+400}$

x = $\sqrt{625}$

x = 25

b) 10² = y² + 6²

y² = 100 - 36

y² = $\sqrt{100-36} }$

y = $\sqrt{64}$

y = 8

5)

Aqui utiliza-se as relações métricas:

a)

A medida solicitada x é a hipotenusa

O ângulo dado é 45°.

A medida (20) de cateto conhecida é o cateto adjacente a este ângulo.

A relação métrica a ser utilizada é o cosseno, para calcularmos o valor da hipotenusa.

cosseno = cateto adjacente = $\frac{20}{x}$

                     hipotenusa

cos 45° = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

Logo:

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{20}{x}$  

$x\sqrt{2} = 40$

$x = \frac{40}{\sqrt{2} } .\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } \\\\x = \frac{40\sqrt{2} }{\sqrt{4} } \\\\x = 20\sqrt{2}$

b)

A medida solicitada y é o cateto adjacente ao ângulo de 30°

A hipotenusa vale 10.

A relação métrica a ser utilizada também é o cosseno, para calcularmos o valor do cateto adjacente.

cosseno = cateto adjacente = $\frac{10}{x}$

                     hipotenusa

cos 30° = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Logo:

$\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{10}{x}$  

$x\sqrt{3} = 20$

$x = \frac{20}{\sqrt{3} } .\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\\\x = \frac{20\sqrt{3} }{3}$