Question

Você sabia que podemos escrever uma equação do 2° grau conhecendo apenas suas duas raízes? Para isso escrevemos a equação na forma

x2 – Sx + P = 0,

onde S é a soma das raízes e P é o produto entre elas. Agora, veja essas duas raízes de uma equação do 2° grau:

x' = 4 e x" = 5

A partir delas responda as questões:

1. Qual a soma dessas raízes?

2. Qual o produto entre essas raízes?

3. Qual a equação do 2° grau com uma incógnita que podemos escrever a partir da soma e do produto dessas raízes?​

Answer 1

Resposta:

A soma das raízes corresponde a:

S= x' + x" = 4 + 5 = 9

O produto das raízes corresponde a:

P= x' . x" = ( 4) . 5 = 20

A equação do 2º grau é dada por x² - Sx + P = 0

onde S= 9 e P= 20

Logo, x² - 9x  + 20  = 0 é a equação procurada.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$1)x1 + x2 = 4 + 5 = 9$

$2)$

$x1.x2 = 4.5 = 20$

$3)x {}^{2} - 9x + 20 = 0$