Você recebe o pedido de ajuda de um amigo jardineiro, que deve preparar um novo espaço público, o qual consta com um magnífico jardim, tomado por várias espécies nativas brasileiras. O desenho que seu amigo quer implementar está na figura a seguir:
O espaço lilás é destinado às bromélias, e o jardineiro precisa saber a medida dessa área, sabendo que a área circular maior está inscrita em um quadrado com dois hectômetros de lado.
Fazendo o cálculo, utilizando π = 3,14, a medida é aproximadamente:
a)
3,14hm2.
b)
1,44hm2.
c)
0,98hm2.
d)
0,78hm2.
e)
0,72hm2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
b)
1,44hm2.
Explicação passo-a-passo:
A região que corresponde à circunferência maior tem um diâmetro de 2hm, portanto, o seu raio é de 1hm. Sua área é:
A = πr2
A = π . 12
A = π
A ≅ 3,14hm2
Dando continuidade à resolução, percebe-se que o raio dos círculos menores equivale a um terço do raio maior, logo:
r2 = 1/3 r ≅ 0,33hm
Pode-se calcular agora a área de um dos círculos menores:
A2 = π(r2)2
A2 = π . 0,332
A2 = π . 0,1089
A2 ≅ 0,34hm2
Como são cinco círculos menores, com fundo branco, multiplica-se a área de um deles por 5:
A3 ≅ 5 . 0,34 ≅ 1,7
Agora, subtrai-se a área maior pela área menor, e a medida aproximada da área lilás é de:
Alilás ≅ 3,14 – 1,7 ≅ 1,44hm2
Resposta:
Letra B)
Explicação passo-a-passo:
A região que corresponde à circunferência maior tem um diâmetro de 2hm, portanto, o seu raio é de 1hm. Sua área é:
A = πr2
A = π . 12
A = π
A ≅ 3,14hm2
Dando continuidade à resolução, percebe-se que o raio dos círculos menores equivale a um terço do raio maior, logo:
r2 = 1/3 r ≅ 0,33hm
Pode-se calcular agora a área de um dos círculos menores:
A2 = π(r2)2
A2 = π . 0,332
A2 = π . 0,1089
A2 ≅ 0,34hm2
Como são cinco círculos menores, com fundo branco, multiplica-se a área de um deles por 5:
A3 ≅ 5 . 0,34 ≅ 1,7
Agora, subtrai-se a área maior pela área menor, e a medida aproximada da área lilás é de:
Alilás ≅ 3,14 – 1,7 ≅ 1,44hm2