Física, perguntado por giulsalles3505, 1 ano atrás

você quer construir um ebulidor com um fio de niquel-cromo de 0,50mm de diâmetro que se dissipe uma potencia de 1200w quando ligado a uma diferença potencial de 220v.a)Qual o comprimento desse fio?b)Se o fio tivesse 0,80mm de diametro e fosse ligado em 127v, qual seria seu comprimento para dissipar essa potencia?(Dado: resitividade do niquel-cromo: Pnc=1,5*10^-6 Ω*m)

Soluções para a tarefa

Respondido por charlonfirmo
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Bom dia!

Resposta da Letra A

  Utilizaremos os valores encontrados no exercicio para  encontrar os outros necessários para a resolução.
Faremos uso da Segunda lei de Ohm, que é expressa por:

  R=Coeficiente de resistividade * comprimento total do condutor/área da seção transversal.
Observação: Todos os valores devem estar em metros.

O exercicío já forneneu os valores da Potência dissipada ( 1200w ), Diferença de potêncial ( 220v), diâmetro do condutor ( 0,50mm) e do coeficiênte de resistividade(Pnc=1,5*10-⁶ Ω*m) e através destes já podemos encontrar os valores da resistência e da secção transversal.

Encontraremos inicialmente o valor da resistẽncia:

Sabemos que a  Potência é igual a  Tensão elevada ao quadrado dividida pela resistẽncia, então a resistência será a tensão elevada ao quadrado dividida pela potência (R=V²/P).
R=220²/1200= 40,33 Ohms

Encontraremos agora o valor da seção transversal do condutor.

O condutor é uma circunferência e sendo assim para encontrar sua área sua devemos usar a seguinte fórmula:

Area da circunferência: (Número Pi multiplicado pelo diâmetro ao quadrado) dividido por quatro. Area circ= (PI*D²)/4
Area circ= (3,141592654*0,50²)/4= 0,20 mm²
Devemos converter esse valor em metros. Basta dividir por 1000000
Então,
0,20 mm²/1000000=  200*10-⁹ m²

Vamos a segundo lei de ohm:

  Resistência=Coeficiente de resistividade * comprimento total do condutor/área da seção transversal

40,33= (1,5*10^-6 * comprimento total do condutor)/ 200*10-⁹

Isolando o comprimento total do condutor no primeiro membro,teremos:

Comprimento total do condutor=( 40,33*200*10-⁹)/1,5*10^-6
Comprimento total do condutor= 5,37 m

Resposta final: O comprimento do condutor será de aproximadamente 5,37 m.

Resposta da letra B

A lógica de resolução será a mesmo, porém o valor da diferença de potêncial  passou a ser 127v e consequentemente o valor da resistência agora é 13,44Ω.  Devido a alteração do diâmetro do condutor, a seção transversal passou a ser 502,6 * 10-⁹ m².

13,44= (1,5*10^-6 * comprimento total do condutor)/
13,44= (1,5*10^-6 * comprimento total do condutor)/502,6 * 10-⁹
Comprimento total do condutor=( 13,44*502*10-⁹)/1,5*10^-6
Comprimento total do condutor= 4,5 metros

Resposta final: O comprimento do condutor será de aproximadamente 4,5 m.

















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