você quer construir um ebulidor com um fio de niquel-cromo de 0,50mm de diâmetro que se dissipe uma potencia de 1200w quando ligado a uma diferença potencial de 220v.a)Qual o comprimento desse fio?b)Se o fio tivesse 0,80mm de diametro e fosse ligado em 127v, qual seria seu comprimento para dissipar essa potencia?(Dado: resitividade do niquel-cromo: Pnc=1,5*10^-6 Ω*m)
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Bom dia!
Resposta da Letra A
Utilizaremos os valores encontrados no exercicio para encontrar os outros necessários para a resolução.
Faremos uso da Segunda lei de Ohm, que é expressa por:
R=Coeficiente de resistividade * comprimento total do condutor/área da seção transversal.
Observação: Todos os valores devem estar em metros.
O exercicío já forneneu os valores da Potência dissipada ( 1200w ), Diferença de potêncial ( 220v), diâmetro do condutor ( 0,50mm) e do coeficiênte de resistividade(Pnc=1,5*10-⁶ Ω*m) e através destes já podemos encontrar os valores da resistência e da secção transversal.
Encontraremos inicialmente o valor da resistẽncia:
Sabemos que a Potência é igual a Tensão elevada ao quadrado dividida pela resistẽncia, então a resistência será a tensão elevada ao quadrado dividida pela potência (R=V²/P).
R=220²/1200= 40,33 Ohms
Encontraremos agora o valor da seção transversal do condutor.
O condutor é uma circunferência e sendo assim para encontrar sua área sua devemos usar a seguinte fórmula:
Area da circunferência: (Número Pi multiplicado pelo diâmetro ao quadrado) dividido por quatro. Area circ= (PI*D²)/4
Area circ= (3,141592654*0,50²)/4= 0,20 mm²
Devemos converter esse valor em metros. Basta dividir por 1000000
Então, 0,20 mm²/1000000= 200*10-⁹ m²
Vamos a segundo lei de ohm:
Resistência=Coeficiente de resistividade * comprimento total do condutor/área da seção transversal
40,33= (1,5*10^-6 * comprimento total do condutor)/ 200*10-⁹
Isolando o comprimento total do condutor no primeiro membro,teremos:
Comprimento total do condutor=( 40,33*200*10-⁹)/1,5*10^-6
Comprimento total do condutor= 5,37 m
Resposta final: O comprimento do condutor será de aproximadamente 5,37 m.
Resposta da letra B
A lógica de resolução será a mesmo, porém o valor da diferença de potêncial passou a ser 127v e consequentemente o valor da resistência agora é 13,44Ω. Devido a alteração do diâmetro do condutor, a seção transversal passou a ser 502,6 * 10-⁹ m².
13,44= (1,5*10^-6 * comprimento total do condutor)/
13,44= (1,5*10^-6 * comprimento total do condutor)/502,6 * 10-⁹
Comprimento total do condutor=( 13,44*502*10-⁹)/1,5*10^-6
Comprimento total do condutor= 4,5 metros
Resposta final: O comprimento do condutor será de aproximadamente 4,5 m.
Resposta da Letra A
Utilizaremos os valores encontrados no exercicio para encontrar os outros necessários para a resolução.
Faremos uso da Segunda lei de Ohm, que é expressa por:
R=Coeficiente de resistividade * comprimento total do condutor/área da seção transversal.
Observação: Todos os valores devem estar em metros.
O exercicío já forneneu os valores da Potência dissipada ( 1200w ), Diferença de potêncial ( 220v), diâmetro do condutor ( 0,50mm) e do coeficiênte de resistividade(Pnc=1,5*10-⁶ Ω*m) e através destes já podemos encontrar os valores da resistência e da secção transversal.
Encontraremos inicialmente o valor da resistẽncia:
Sabemos que a Potência é igual a Tensão elevada ao quadrado dividida pela resistẽncia, então a resistência será a tensão elevada ao quadrado dividida pela potência (R=V²/P).
R=220²/1200= 40,33 Ohms
Encontraremos agora o valor da seção transversal do condutor.
O condutor é uma circunferência e sendo assim para encontrar sua área sua devemos usar a seguinte fórmula:
Area da circunferência: (Número Pi multiplicado pelo diâmetro ao quadrado) dividido por quatro. Area circ= (PI*D²)/4
Area circ= (3,141592654*0,50²)/4= 0,20 mm²
Devemos converter esse valor em metros. Basta dividir por 1000000
Então, 0,20 mm²/1000000= 200*10-⁹ m²
Vamos a segundo lei de ohm:
Resistência=Coeficiente de resistividade * comprimento total do condutor/área da seção transversal
40,33= (1,5*10^-6 * comprimento total do condutor)/ 200*10-⁹
Isolando o comprimento total do condutor no primeiro membro,teremos:
Comprimento total do condutor=( 40,33*200*10-⁹)/1,5*10^-6
Comprimento total do condutor= 5,37 m
Resposta final: O comprimento do condutor será de aproximadamente 5,37 m.
Resposta da letra B
A lógica de resolução será a mesmo, porém o valor da diferença de potêncial passou a ser 127v e consequentemente o valor da resistência agora é 13,44Ω. Devido a alteração do diâmetro do condutor, a seção transversal passou a ser 502,6 * 10-⁹ m².
13,44= (1,5*10^-6 * comprimento total do condutor)/
13,44= (1,5*10^-6 * comprimento total do condutor)/502,6 * 10-⁹
Comprimento total do condutor=( 13,44*502*10-⁹)/1,5*10^-6
Comprimento total do condutor= 4,5 metros
Resposta final: O comprimento do condutor será de aproximadamente 4,5 m.
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