Você quer comprar um produto em um site no valor de R$ 124,00. Acontece que você só possui moedas digitais nos valores de R$7,00 e R$12,00. Qual a quantidade mínima de moedas digitais que você irá usar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
12 moedas digitais
Explicação passo-a-passo:
8x12=96
124-96=28
28/7=4
logo:
8 moedas de 12 + 4 moedas de 7 = 124
Analisando as soluções da equação linear associada, temos que, a quantidade mínima de moedas é igual a 12.
Equação linear
Para resolver a questão proposta vamos analisar as soluções da equação linear 7x + 12y = 124. Onde x representa a quantidade de moedas de 7 reais e y a quantidade de moedas de 12 reais.
Note que o valor pretendido é igual a 124 reais, por isso a soma 7x + 12y deve ser igual a 124. Além disso, não podemos ter uma quantidade não inteira de moedas e nem uma quantidade negativa de moedas, logo, x e y são inteiros positivos.
Como queremos o mínimo de moedas possíveis, temos que, a quantidade de moedas de 12 reais deve ser a maior possível. Vamos analisar as possibilidades:
- Se y = 10, teremos 7x = 4, e não teremos solução inteira.
- Se y = 9, teremos 7x = 16, e não teremos solução inteira.
- Se y = 8, teremos que 7x = 28, logo, teremos a solução inteira x = 4.
A solução com a menor quantidade de moedas é y = 8 e x = 4, ou seja, possui 8 + 4 = 12 moedas.
Para mais informações sobre equação linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5353635
#SPJ5
