Você pretende matricular-se em uma academia de ginástica e está entre duas opções . A academia x cobra uma taxa de matrícula de 130,00 e uma mensalidade de 70,00 . A academia y cobra uma taxa de matrícula de 90,00 e uma mensalidade de 80,00 . Qual é o Período de Tempo que você deve permanecer na Academia para que os custos das duas academias sejam aquivalentes ?
Soluções para a tarefa
Academia x:
Matrícula: 130
Mensalidade: 70
Sendo P o preço a pagar e como o valor vai variar de acordo com a quantidade de meses, podemos dizer que o preço seria P1(t).
Assim, teríamos: para academia x P(t) = 130 + 70t (t representa o tempo em meses)
Academia y:
P2(t) = 90 +80t
Para saber para qual "t", P1(t) = P2(t), basta igualar as equações:
90 + 80t = 130 + 70t
80t - 70t = 130 - 90
10t = 40
t = 40/10
t = 4
Teria que permanecer 4 meses.
Para que os custos das duas academias sejam equivalentes o período de permanência deve ser de 4 meses. Para responder esta questão temos que montar funções de 1º grau.
O que é uma função de 1º grau
Uma função de 1º grau indica uma relação linear entre as variáveis x e y. Quando incluímos um valor de x em uma função, encontramos um valor único de y. A função de 1º grau possui a seguinte estrutura:
y = ax + b
Onde:
- O termo a é um coeficiente que multiplica x, chamado de coeficiente angular.
- O termo b é um valor constante independente chamado de coeficiente linear.
Para resolver questão temos que montar uma função para cada academia. A academia x cobra uma taxa de matrícula de R$ 130,00 e uma mensalidade de R$ 70,00, a função que representa os custos desta academia é:
x = 70m + 130
A academia y cobra uma taxa de matrícula de R$ 90,00 e uma mensalidade de R$ 80,00, a função que representa os custos desta academia é:
y = 80m + 90
Para encontrar o tempo de permanência que iguala os custos temos que encontrar o valor de m quando x = y:
x = y
70m + 130 = 80m + 90
80m - 70m = 130 - 90
10m = 40
m = 40/10
m = 4 meses
Para saber mais sobre funções de 1º grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/16736
brainly.com.br/tarefa/51285613
#SPJ2