Question

Você precisará por volta de R$ 80.000 para enviar seu filho à universidade daqui a 8 anos. Hoje você tem R$ 35.000. Qual a taxa de juros para alcançar este objetivo partindo dos R$ 35.000?
Alternativas:

a) i = 2,28%

b) i = 11,08%

c) i = 10,89%

d) i = 1,10%

Answer 1

Como não tem especificado se a taxa de juros é simples, composta ou do período total, resolverei das 3 maneiras.

Considerando:
M -> Montante (Valor Final)
C -> Capital (Valor Inicial)
i   -> Taxa de juros
it  -> Taxa de juros total (do período)
n  -> Período

Taxa de juros no período:
it = (M / C) - 1
it = (80.000 / 35.000) - 1
it = 1,2857 (ou 128,57%)

Taxa de juros simples ao ano:
i = it / n
i = 1,2857 / 8
i = 0,1607 (16,07% a.a.)

Taxa de juros compostas ao ano:
$i = \sqrt[n]{\frac{M}{C}} - 1$
$i = \sqrt[8]{\frac{80.000}{35.000}} - 1\\ i = \sqrt[8]{2,285714} - 1\\ i = 1,10886 - 1\\ i = 0,10886\ (10,89\%\ a.a.)$