Question

Você possui 100 metros de tela e deseja cercar uma área retangular de 600m².
a)Como você calcularia as dimensões (x e y) desta área que deve ser cercada?
b) Quais são os valores, em metros, destas dimensões (x e y), enfatizando que a largura total da tela que você possui é de 100 metros e que a área da cozinha industrial que deve ser cercada apresenta 600m²?

Answer 1

$x.y=600 \\ 2x+2y=100~~(\div2) \\ \\ x.y=600 \\ x+y=50 \\ \\ sistema \\ \\ x=50-y \\ \\ y(50-y)=600 \\ 50y-y^2=600 \\ -y^2+50y-600=0~~\times(-1) \\ \\ y^2-50y+600=0$ 

$a=1 \\ b=-50 \\ c=600 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-50)^2-4(1)(600) \\ \Delta=2500-2400 \\ \Delta=100 \\ \\ y= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{50\pm10}{2}= \left \{ {{y'=60:2=30} \atop {y"=40:2=20}} \right. \\ \\ x'=50-y \\ x'=50-30 \\ x'=20 \\ \\ x"=50-20 \\ x"=30$ 

As medidas são 30m e 20m