Question

Você poderia explicar passo a passo esse problema?
Uma escola registrou as disciplinas em que 160 alunos apresentaram desempenho abaixo da média de acordo com a tabela:

Português:62
Matemática:62
Física:72
Português e matemática: 14
Português e física: 8
Matemática e física: 20
Português, Matemática e física: x

Na tabela x corresponde ao número de alunos que apresentam desempenho abaixo da média nas três disciplinas.Pode-se concluir que x vale quanto?

Answer 1

Resposta:

   x  =  6

Explicação passo-a-passo:

.. Utilizaremos a fórmula da união de três conjuntos A,  B  e C,

.. que é:  

.. n(A U B U C)  =  n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) +

.                               +  n(A∩B∩C)

TEMOS:  Português ( P ): 62......=>  n(P) = 62

.                Matemática ( M ): 62..=>  n(M) = 62

.                Física ( F ): 72.......=> n(F)  = 72

.                n(P∩M)  =  14       n(P∩F)  =  8       n(M∩F)  =  20

.                 n(P∩M∩F)  =  x    

PELA FÓRMULA DADA ACIMA,  podemos escrever:

.. n(P U M U F)  =   62  +  62  +  72  -  14  -  8  -  20  +  x  =  160

.                              196  -  42  +  x  =  160

.                              154  +  x  =  160

.                               x  =  160  -  154

.                               x  =  6