Question

você pode me ajudar a resolver essa questão ?!

Answer 1

Observando a figura, ao contar os quadradinhos, pode-se perceber que
na primeira figura temos 4 quadradinhos não pintados, na segunda temos 8, na terceira temos 12, ou seja, a cada nova figura tem-se 4 quadradinhos a mais que a anterior, observando as figuras, também vemos que a figura 1 tem 3*3 quadradinhos, a segunda tem 4*4, a terceira 5*5, ou seja, cada nova figura tem uma linha e uma coluna a mais de quadradinhos que a anterior, 

o número total de quadradinhos é n, onde n é o número de quadradinhos de cada fileira, assim, a figura tem n*n quadradinhos

o número de quadradinhos não pintados é 4*(n-1)

o problema pede que a diferença entre os quadradinhos pintados e não pintados seja 25

n²-4(n-1)=25
n²-4n-21=0

Encontrando as raízes com a Fórmula de Bhaskara chegamos a:
n=7 ou n=-3 como n é um numero positivo, desprezamos a raiz negativa
e conclui-se que n=7

Portanto, na figura 7 teremos 25 quadradinhos pintados a mais que não pintados.