Question

Você lança uma bola em direção a uma parede com uma velocidade de 25,0 / e
um ângulo 0 = 40,0∘ acima da horizontal (figura 3). A parede está a uma distância
= 22,0 do ponto de lançamento da bola. (a) A que distância acima do ponto
de lançamento a bola atinge a parede? Quais são as componentes (b) horizontal e
(c) vertical da velocidade da bola ao atingir a parede? (d) Ao atingir a parede, a
bola já passou pelo ponto mais alto da trajetória?

Answer 1

A) A distância acima do ponto de lançamento será de h ≅ 12cm.

B) O componente horizontal será de vx ≅ 19 m/s

C) O componente vertical será de vy ≅ 4,8 m/s

d) Não, significa que a bola ainda estava em ascensão.

Vamos aos dados/resoluções:

Para (A), consideramos a imagem que está em anexo, teremos movimento de x:

x = x0 + vx0t

d = 0 + v0 cosΘ0t

t = d/v0 cosΘ0

Movimento em Y, temos:

y - y0 = vy0t = 1/2 gt²

h - 0 = v0 senΘ0t - 1/2 gt²

Agora se substituirmos (1) em (2), iremos achar

h - o = v0 senΘ0 (d/v0 cos0) = 1/2g (d/v0 cos0o)²

h = d tan Θ0 - gd²/ 2v²0 cos² Θ0 =  

(22,0 m ) tan (40,0º) - (9,8 m/s²) (22,0m)² / 2 (25,0 m/s)² cos² (40,0º) = 11,99939....m

h ≅ 12 m

Para (b), teremos que o componente horizontal de v é o mesmo componente horizontal de v0, uma vez que a velocidade horizontal da bola não se altera:

vx = v0x = v0 cosΘ0 = (25,0 m/s²) cos (40,0º) = 19,1511 m/s

v ≅ 19 m/s

Para (c), veremos que o componente vertical da velocidade v com que a bola bate na parede é de:

vy = v0t - gt = v0 senΘ0 - g (d/v0 cosΘ0)

Na equação acima, iremos substituir t pelo seu valor definido em (1). Resolvendo numericamente, teremos:

vy = (25,0 m/s²) sen (40,0º) - (9,8 m/s²) (22,0m)² / (25,0 m/s) cos (40,0º) = 4,8118... m/s

vy ≅ 4,8 m/s

E para finalizar, temos que (D) como Vy é positivo, significa que no momento do impacto com a parede a bola ainda estava em ascensão. Portanto, nesse momento a bola ainda não havia atingido o ponto mais alto de sua trajetória.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)