Question

Você já sabe que um triângulo com os lados medindo 3,4 e 5 unidades é triângulo retângulo, pois vale a relação 5²=3²+4². Calcule a medida aproximada dos ângulos agudos desse triângulo.

Answer 1

A medida aproximada dos ângulos agudos desse triângulo são 36,87º e 53,13º.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, vamos calcular a medida aproximada dos ângulos agudos desse triângulo por meio do arco seno e do arco cosseno da razão entre os catetos e a hipotenusa. Com isso, obtemos o seguintes valores:

$arc \ sen(\frac{3}{5})\approx 36,87\º \\ \\ arc \ sen(\frac{4}{5})\approx 53,13\º$