Question

Você irá realizar uma prova com cinco questões de múltipla escolha, cada questão tem quatro respostas possíveis (letras a, b, c e d), sendo apenas uma correta. Assinale a opção que indica a probabilidade de que você acerte três questões:
Escolha uma:
a. 0,75.
b. 0,0879.
c. 0,25.
d. 0,8795.

Answer 1

Vamos organizar os dados.

Temos que a Probabilidade de acerto em cada quastão é:

$P(A) = \frac{1}{4}$

A probabilidade de Errar é complementar ao Acertos:

$\\ P(A) + P(E) = 1 \\ \\ P(E) = 1 - P(A) \\ \\ P(E) = 1- \frac{1}{4} \\ \\ P(E) = \frac{3}{4}$

Usando os conhecimentos do método binomial chegamos na seguinte expressão:



$Cn,k*P(A)^K*P(E)^n^-^k$

Onde "K" é a quantidade de acertos:

onde "n" é a quantidade de questões:

Então teremos:


$\\ C5,3*P(A)^3*P(E)^5^-^3 \\ \\ C5,3*P(A)^3*P(E)^2$


Substituindo os dados e apliacando a combinação C5,3 temso:

$\\ \frac{5!}{3!2!} * (\frac{1}{4} )^3*( \frac{3}{4} )^2 \\ \\ \frac{5*4*3!}{3!*2*!} * \frac{1}{64} * \frac{9}{16} \\ \\ 10* \frac{9}{1024} \\ \\ \frac{90}{1024} \\ \\ 0,0879$

$LETRA = B$