Question

Você investe 5mil reais a uma taxa de juros anual de 7% a.a(ao ano) e você resgata a aplicação em 5 meses a.m.
Qual será o valor final bruto?
Informações:
Investimento inicial: 5mil
Rendimento: 7% a.a
Período: 5 meses
Imposto de renda: 22,5% sobre o rendimento.
Se possível quero as fórmulas.

Answer 1

Resposta:

Aprox. R$5110.79, com o desconto do imposto de renda

E aproximadamente R$ 5142.96, sem o desconto do imposto de renda sob o rendimento.

Explicação passo-a-passo:

Fórmula dos juros compostos

Valor final = valor investido * (1 + taxa)^tempo da aplicação

5 meses é igual a:

12 meses ----- 1 ano

5  meses ----- x ano

5/12 = x

Valorf = 5000 * (1 + 0,07)^(5/12) (deixei em fração para evitar perdas no arredondamento)

V = 5000 * (1,07)^(5/12)

V = 5000 * 1.02859223325

V = aproximadadamente R$ 5142.96

Descontando o imposto de renda  sobre o rendimento,

5000 - 5142.96 = 142.96 de rendimento

142.96 - 22,5% = 142.96 * 0,775 = 110.79

Que dá aproximadamente o valor de R$5110.79