Você foi encarregado de organizar atividades de lazer para dois grupos de 6 pessoas cada. Neste caso, você sabe que apenas a média não é suficiente para planejar as atividades, pois o grupo poderá ter características diferentes.
Observe os grupos:
GRUPO A - 22 ANOS, 23 ANOS, 18 ANOS, 19 ANOS, 20 ANOS, 18 ANOS
GRUPO B - 6 ANOS, 62 ANOS, 39 ANOS, 4 ANOS, 8 ANOS, 1 ANO
Diante dessas informações, podemos concluir que o Desvio Padrão do grupo A e do grupo B, aproximadamente será:
( ) a. 1,9 ano e 22,6 anos respectivamente.
( ) b. 2,2 anos e 12,6 anos respectivamente.
( ) c. 4 anos e 15,7 anos respectivamente.
( ) d. 3,5 anos e 20,6 anos respectivamente.
Em relação a questão anterior podemos concluir:
( ) a. O grupo A é mais homogêneo que o grupo B, pois seu desvio padrão é menor.
( ) b. O grupo B é mais homogêneo que o grupo A, pois seu desvio padrão é menor.
( ) c. O grupo A é mais heterogêneo que o grupo B, pois seu desvio padrão é menor.
( ) d. O grupo A é mais heterogêneo que o grupo B, pois seu desvio padrão é maior.
Soluções para a tarefa
a. 1,9 ano e 22,6 anos respectivamente.
a. O grupo A é mais homogêneo que o grupo B, pois seu desvio padrão é menor.
Média aritmética é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores.
XA = 22+23+18+19+20+18/6 = 120/6 = 20
XB = 6+62+39+4+8+1/6 = 120/6 = 20
A variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central.
Var. amostral = (x1 – x)² + (x2 – x)² + (x3 – x)² + ... + (xn – x)² / n – 1
VarA = (22-20)² + (23-20)² + (18-20)² + (19-20)² + (20-20)² + (18-20)²/ 6 – 1
VarA = 22/5 = 4,4
VarB = (6-20)² + (62-20)² + (39-20)² + (4-20)² + (8-20)² + (1-20)² / 6 – 1
VarB = 3082/5 = 616,4
O desvio padrão pode ser calculado através da seguinte expressão, que é a raiz da variância:
dp = √var
dpA = √4,4 ≅ 2,1
dpB = √616,4 ≅ 24,8