Question

Você fez uma análise de limite de crédito de um grupo de clientes. Deste grupo, 1/9 tinha limite de 50 reais, 1/3 de 200 reais e 2/7 de 400 reais. As 34 pessoas restantes tinham limite de 500 reais.Quantas pessoas foram analisadas?

Answer 1

A quantidade de pessoas analisadas foi 126.

Fração

Conforme é apresentado pela questão, as seguintes frações representam a quantidade de pessoas para cada limite de crédito: $\frac{1}{9}$ para 50 reais, $\frac{1}{3}$ para 200 reais e $\frac{2}{7}$ para 400 reais. Além disso, a quantidade de pessoas restante é igual a 34.

Somando as frações dadas:

$\frac{1}{9} +\frac{1}{3} +\frac{2}{7}$

O mmc de 9, 3 e 7 é igual a 9 x 7 = 63. Assim:

$\frac{7}{63} +\frac{21}{63} +\frac{18}{63}=\frac{46}{63}$

Como o total de pessoas representa um inteiro, a fração da quantidade de pessoas restante é:

$1-\frac{46}{63}=\frac{63}{63} -\frac{46}{63}=\frac{17}{63}$

Logo:

$\frac{17}{63}=34$

Ao dividir por 17 é possível obter cada parte dessa fração:

34 : 17 = 2

Assim, o total de pessoas é dado por 2 x 63 = 126.

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