Question

Você está jogando futebol em um universo paralelo diferente do nosso, no qual a constante de Planck é 0,60 J.s. Qual é a indeterminação da posição de uma bola de 0,50 kg que foi chutada com uma velocidade de 20 m/s se a indeterminação da velocidade é 1,0 m/s?

Answer 1

Olá!

Como é impossivel medir o momento p e a posição r, porque segundo o principio de indeterminação de Heisenberg que estabele que é impossível medir simultaneamente, e com precisão absoluta, o valor da posição e a quantidade de movimento de uma partícula, então só devemos analisar uma das componentes (x) vetorias de qualque uma dessas grandezas.

Sabendo que ela deve cumprir a seguinte determinação de desigualdade:

$\Delta x * \Delta p_{x} \ge \frac{h}{2\pi}$

Onde:

• Δx = indeterminação da bola na medida da velocidade = 1 m/s
• Δpx = indeterminação do momento linear da particula = massa * Δvelocidade
• h = constante de Plank = 0,60 J*s
• m = massa da bola = 0,50 kg
• vx = velocidade da bola = 20 m/s

Assim substituindo os dados na formula e isolando Δx  temos que a indeterminação na posição é:

$\Delta p_{x} \ge \frac{h}{2\pi * \Delta p_{x}}$

$\Delta p_{x} \ge \frac{h}{2\pi * m * \Delta v_{x}}$

$\Delta p_{x} = \frac{0,6J*s}{2\pi * 0,5 kg * 1 m/s}$

$\Delta p_{x} = \frac{0,6J*s}{3,1416}$

$\Delta p_{x} = 0,19 m$