Você está discutindo no telefone celular enquanto segue um carro de polícia não identific ado, a 25 m de distânci a; os dois veí culos estão a 110 km/h. A discussão distrai sua atenção do carro de polícia por 2,0 s (tempo suficiente para você olhar para o telefone e exclamar: "Eu me recuso a fazer isso!"). No início desses 2,0 s, o policial freia bruscamente, com uma desaceleração de 5,0 rn/s 2 • (a) Qual é a distância entre os dois carros quando você volta a prestar atenção no trânsito? Suponha que você leve outros 0,40 s para per ceber o perigo e começar a frear . (b) Se você também freia com uma desaceler ação de 5,0 rn/s 2 , qual é a velocidade do seu carro quando você bate no carro de polícia?
Soluções para a tarefa
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a) 0_________________25 -> Eu estou no ponto 0,o policial no ponto 25.
Transformando a velocidade para m/s -> 1100/36
1100/36=d/2 -> d= 61m. Terei percorrido 61m,o que me coloca,na linha que desenhei,no ''metro'' 61,ja que antes estava no 0.
Agora o polcial=
V=Vo-a.t V=1100/36-5.2 V=20,5
V²=Vo²-2ad
20,5²=(1100/36)² - 2x5xd d=51m -> O policial terá percorrido 51m,o que o coloca no ''metro'' 51+25= 76m
Como eu estou no metro 61 e ele no metro 76,a distancia entre nos é igual a 76-21= 15m.
b)Seguindo a logica anterior,terminamos com a distancia entre nos sendo de 15 m,sendo que ainda tenho a velocidade constante e o policial está a 20,5m/s. Levarei 0.4 segundos para começar a frear=
V=Vo-a.t V=20,5-5x0.4 V=18,5 (Velocidade do policial quando começo a frear)
V²=Vo²-2ad 18,5²=20,5²-10d d=7,8 (Distancia percorrida quando começo a frear,colocando o policial no ''metro'' 7,8+15= 22,8).
Eu ainda tenho a velocidade constante,então nesses 0.4 segundos,percorri=
1100/36 = d/0.4 d=12,22 (Como estava na marcação 0,minha nova marcação é 0+12,22= 12,22)
Então,quando começo a frear,a distancia entre mim e o policial é 22,8-12,22=10,58m
Daí,Se=Se
0+30,55t-2,5t²=10,58+18,5t-2,5t²
30,55t-18,5t=10,58
t=0,87 segundos --> Tempo para nos chocarmos.
Finalmente:
V=Vo-a.t
V=30,55-5x0,87
V=26,2m/s
Transformando a velocidade para m/s -> 1100/36
1100/36=d/2 -> d= 61m. Terei percorrido 61m,o que me coloca,na linha que desenhei,no ''metro'' 61,ja que antes estava no 0.
Agora o polcial=
V=Vo-a.t V=1100/36-5.2 V=20,5
V²=Vo²-2ad
20,5²=(1100/36)² - 2x5xd d=51m -> O policial terá percorrido 51m,o que o coloca no ''metro'' 51+25= 76m
Como eu estou no metro 61 e ele no metro 76,a distancia entre nos é igual a 76-21= 15m.
b)Seguindo a logica anterior,terminamos com a distancia entre nos sendo de 15 m,sendo que ainda tenho a velocidade constante e o policial está a 20,5m/s. Levarei 0.4 segundos para começar a frear=
V=Vo-a.t V=20,5-5x0.4 V=18,5 (Velocidade do policial quando começo a frear)
V²=Vo²-2ad 18,5²=20,5²-10d d=7,8 (Distancia percorrida quando começo a frear,colocando o policial no ''metro'' 7,8+15= 22,8).
Eu ainda tenho a velocidade constante,então nesses 0.4 segundos,percorri=
1100/36 = d/0.4 d=12,22 (Como estava na marcação 0,minha nova marcação é 0+12,22= 12,22)
Então,quando começo a frear,a distancia entre mim e o policial é 22,8-12,22=10,58m
Daí,Se=Se
0+30,55t-2,5t²=10,58+18,5t-2,5t²
30,55t-18,5t=10,58
t=0,87 segundos --> Tempo para nos chocarmos.
Finalmente:
V=Vo-a.t
V=30,55-5x0,87
V=26,2m/s
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