Question

Você está avaliando dois veículos em relação à velocidade e à aceleração e conseguiu levantar uma função de deslocamento para cada um deles. A função deslocamento para cada carro é dada por: SA(t)= 0,3t2 + 5t + 2 e SB(t)= 0,4t2 + 2t + 8, sendo S(t) o deslocamento em metros e t o tempo em segundos. Sabendo que a função de velocidade v(t) é a derivada primeira da função deslocamento e que a aceleração a(t) é a derivada segunda da função deslocamento, assinale a alternativa que apresenta a velocidade e a aceleração de cada um dos veículos para um tempo de 27s. ALTERNATIVAS vA = 21,2m/s; vB = 23,6m/s; aA = 0,6m/s2; aB = 0,8m/s2. vA = 23,4m/s; vB = 20,9m/s; aA = 0,6m/s2; aB = 0,8m/s2. vA = 30,5m/s; vB = 31,8m/s; aA = 0,9m/s2; aB = 0,7m/s2. vA = 19,8m/s; vB = 30,8m/s; aA = 0,4m/s2; aB = 0,8m/s2. vA = 32,4m/s; vB = 28,9m/s; aA = 0,7m/s2; aB = 0,3m/s2

Answer 1

vA = 21,2m/s; vB = 23,6m/s; aA = 0,6m/s2; aB = 0,8m/s2.

Answer 2

Vamos derivar as duas funções, do carro A e do carro B, para se encontrar a Velocidade.

SA(t) = 0,3t²+5t+2

SA(t) = 2x0,3^2-1 + 1x5^1-1 +2 Obs. Lembrando que ao derivar o C = 0

SA(t) = 0,6t + 5

SA(t) = 0,6x27 + 5

SA(t) = 21,2m/s


SB(t) = 0,4t²+2t+8

SB(t) = 2x0,4t^1-1 + 1x2t^1-1 + 8

SB(t) = 0,8t + 2

SB(t) = 0,8x27 +2

SB(t) = 23,6m/s

A aceleração deles não consegui calcular, mas por eliminação, como sabemos que vA = 21,2m/s e vB = 23,6 m/s, a resposta correta é a 1º opção: vA = 21,2m/s; vB = 23,6m/s; aA = 0,6m/s2; aB = 0,8m/s2