Question

) Você está avaliando dois veículos em relação à velocidade e à aceleração e conseguiu levantar uma função de deslocamento para cada um deles. A função deslocamento para cada carro é dada por: SA(t) = 0,3t2 + 5t + 2 e SB(t) = 0,4t2 + 2t + 8, sendo S(t) o deslocamento em metros e t o tempo em segundos. Sabendo que a função de velocidade v(t) é a derivada primeira da função deslocamento e que a aceleração a(t) é a derivada segunda da função deslocamento, qual a velocidade e a aceleração de cada um dos veículos para um tempo de 27s.

Answer 1

Utilizando a regra do polinômio, temos:

d(x^n)/dx = nx^(n-1)

Aplicando esta regra nas funções deslocamento de cada carro, podemos encontrar sua velocidade e aceleração.

A velocidade e aceleração para o carro A são:

vA(t) = 0,6t + 5 m/s

aA(t) = 0,6 m/s²

A velocidade e aceleração para o carro B são:

vB(t) = 0,8t + 2 m/s

aB(t) = 0,8 m/s²

Para um tempo de 27 segundos, temos então:

vA(t) = 0,6*27 + 5 = 21,2 m/s

aA(t) = 0,6 m/s²

vB(t) = 0,8*27 + 2 = 23,6 m/s

aB(t) = 0,8 m/s²