Você encontra um fragmento de rocha e deseja determinar sua densidade para conhecer sua
pureza. O fragmento de rocha pesa 12,60 N no ar. Quando você suspende o fragmento por uma
corda leve e totalmente imersa na água (d = 10³ kg/m³), a tensão na corda é igual a 6,30 N. Nestas
condições, a densidade da amostra é de:
a) 3,80×103 kg/m³
b) 3,00×10-3 kg/m³
c) 2,60×103 kg/m³
d) 2,00×103 kg/m³
e) 1,20×10-3 kg/m³
Soluções para a tarefa
Resposta:
D
Explicação:
Dados:
- P = 12,6 N
- d = 10³ kg/m³
- T = 6,3 N
- g = 10 m/s²
1. O peso de um objeto é o mesmo que força da gravidade. Podemos calcular a massa do fragmento de rocha assim:
P = m . g
12,6 = m . 10
m = 12,6 / 10
∴ m = 1,26 kg
2. Com o fragmento totalmente imerso em água, a força de empuxo e a tração da corda deve equilibrar o peso da rocha. Temos:
T + E = P
E = P - T
E = 12,6 - 6,3
E = 6,3 N
3. O volume da rocha pode ser obtido a partir da definição de empuxo. Podemos escrever:
E = d . V . g
6,3 = d . V . g
6,3 = 10³ . V . 10
V = 6,3 / 10⁴
∴ V = 6,3 . 10⁻⁴ m³
4. A densidade da amostra é, portanto:
d = m / V
d = 1,26 / 6,3 .10⁻⁴
d = 0,2 . 10⁴
∴ d = 2 . 10³ kg/m³
Conclusão: a alternativa correta é a letra D.
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Hidrostática - Lei de Stevin
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