Você é professor de matemática de certa escola pública e está ensinando seus alunos a resolver problemas de lógica a partir da teoria dos conjuntos.
Para isso, você passou a eles a seguinte situação-problema.
Em uma empresa nacional, com 100 funcionários, 60 falam inglês, 30 falam espanhol e 20 falam as duas línguas. quantos funcionários de empresa não fala nem inglês e nem espanhol.
Você deve agora determinar a solução do problema, utilizando a teoria dos conjuntos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
30
Explicação passo-a-passo:
Como você tem 100 pessoas no total:
Inglês ∩ Espanhol = 20
Somente Inglês = 40
Somente Espanhol = 10
Que só fala Inglês é 40 porque pegamos 60 que é todas as pessoas que falam Inglês e tiramos as 20 que também falam Espanhol porque queremos só os que falam Inglês, e o mesmo se faz com o Espanhol, 30 menos 20 da 10 que é os que só falam Espanhol.
Então logo, teremos 40 + 20 + 10 = 30 pessoas sobrando que é a quantidade de pessoas que não fala nem Inglês nem Espanhol.
Explicação passo-a-passo:
inicialmente, deve-se utilizar a teoria dos conjuntos na construção do diagrama de Venn, que consiste em construir linhas fechadas, não entrelaçadas, a fim de representar um conjunto. Como foi dito, 20 falam as duas línguas e, por isso, devem estar na interseção entre os dois conjuntos. Para que as informações iniciais sejam verdadeiras, é necessário preencher o conjunto INGLÊS com 40 e o conjunto ESPANHOL com 10. Nesse sentido, valores diferentes desses fariam com que as informações iniciais não fossem verificadas. Desse modo, entre os funcionários que falam inglês e os que falam espanhol, é apresentado o total de 40 + 20 + 10 = 70 funcionários. Sendo a totalidade de 100 funcionários e 70 entre os falantes de inglês e/ou espanhol, 100 - 70 = 30 funcionários não falam nenhum dos dois idiomas.