Você é o novo engenheiro mecânico da Motores Inc., e foi incumbido de projetar pistões de latão para deslizarem dentro de cilindros de aço. Os motores em que esses pistões serão usados itão funcionar entre 20 °C e 150 °C. Suponha que os valores dos coeficientes de dilatação dos materiais
se mantenham constante esse intervalo de temperatura.
b) Se os pistões cilindricos têm 25,0 cm de diâmetro a 20 °C, qual deve ser o diâmetro dos pistões a temperatura de 150°C??
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Vamos ver qual o coeficiente de dilatação do aço e do latão:
αaço = 12*10^-6 ºC^-1
αlatão = 18*10^-6 ºC^-1
Pelos coeficientes já podemos perceber que o latão se dilatará mais do que o aço, portanto, se o pistão estiver justo no cilindro, quando aumentar a temperatura ele irá dilatar mais, provocando um empenamento do motor.
b)Vamos calcular a dilatação de ambos:
Pistão:
ΔL=Lo*α*ΔT
ΔL=25*18*10^-6*130 = 0,0585 cm
Cilindro:
ΔL=Lo*α*ΔT
ΔL=25*12*10^-6*130=0,039 cm
Para que não haja o empenamento, o cilindro tem que possuir o mesmo diâmetro do pistão a 150ºC.
Para descobrir o diâmetro dele a 20ºC nós temos que pegar o tamanho do pistão a 150ºC e subtrair a dilatação do cilindro. Matematicamente:
25,0585 - 0,039 = 25,0195 cm
O cilindro deverá ter 25,0195 cm de diâmetro a 20ºC.