Question

você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2,0 km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para a temperaturas no intervalo de - 40 ºF a 110 ºF e que o coeficiente de dilatação linear do metal é de 12.10 elevado a menos seis ºC, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte? ( Considere o coeficiente de dilatação linear constante no intervalo de temperatura dado)

Answer 1

A fórmula que nos dá o comprimento de um corpo após a dilatação (ou contração é): 

$L=L_0*(1+ \alpha *T)$

Antes de tudo, vamos converter as tenperaturas de °F em °C:

$t_f=1,8*t_c+32$
$\frac{t_f-32}{1,8} =t_c$

-40 °F:

$\frac{-40-32}{1,8} =t_c=-40C$

110°F:

$\frac{110-32}{1,8} =t_c=43,3C$

A máxima variação ocorrerá quando a temperatura for de -40°C para +43,3°C. Assim, temos:

$L=2*(1+12*10^{-6}*(43,3-(-40)))$
$L=2*(1+12*10^{-6}*83,3)$
$L=2*(1+0,012)=2*1,012=2,024Km$