Question

Você, dispondo de R$3.000,00, resolveu emprestá-los a dois amigos. Para o primeiro, emprestou uma parte à taxa de juros simples de 10% a.m. por 8 meses e, para o segundo, emprestou o restante também a juros simples por 6 meses à taxa de 8% a.m. Sabendo que o total de juros obtidos por você, referentes aos dois empréstimos foi de R$ 1.824,00, o valor que você emprestou ao Amigo 1 e ao Amigo 2 foi, respectivamente, de

Answer 1

Resposta:

Amigo 1 ⇒  R$ 1.200,00

Amigo 2 ⇒ R$ 1.800,00

Explicação passo-a-passo:

Em juros simples calculamos juros pela fórmula J = C.i.t

Onde

C = capital

i = taxa percentual ( decimal)

t = tempo

Dos R$ 3.000,00 ele emprestou uma parte para o amigo 1

e uma parte para o amigo 2.

Então temos a seguinte situação:

Amigo 1  ⇒ C₁ = (3000 - x) e i = 0,1 e t = 8

Amigo 2 ⇒ C₂ =  x e i = 0,08 e t = 6

J₁ = C₁.i.t

J₂ = C₂.i.t

Sabemos que J₁ + J₂ = 1824 , então

C₁.i.t + C₂.i.t = 1824

(3000 - x).0,1 . 8 + x . 0,08 . 6 = 1824

2400 - 0,8x +0,48x = 1824

2400 - 0,32x = 1824

2400 - 1824 = 0,32x

576 = 0,32x

576 / 0,32 = x

x = 1800

C₁ = (3000 - x) = 3000 - 1800 = R$ 1.200,00

C₂ =  x = R$ 1.800,00

Amigo 1 ⇒  R$ 1.200,00

Amigo 2 ⇒ R$ 1.800,00